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El modelo MRP está compuesto por dos partes: la primera consiste en el ajuste de un
modelo de regresión multinivel sobre la base de la encuesta de hogares y la segunda
corresponde a la postestratificación, utilizando los conteos censales. A continuación, se
describen los pasos de la metodología.
i) Tanto la característica de interés como las covariables (demográficas y geográficas)
auxiliares x son observadas en la encuesta. Se puede asumir que las covariables
definen un conjunto de J celdas o postestratos (j=1,...,J). Por ejemplo, se podría
El modelo MRP está compuesto por dos partes: la primera consiste en el ajuste de un
considerar que los postestratos están conformados por los cruces entre 5 categorías
modelo de regresión multinivel sobre la base de la encuesta de hogares y la segunda
de edad, 4 categorías de educación, 2 categorías de área (rural y urbana), 2 categorías
corresponde a la postestratificación, utilizando los conteos censales. A continuación, se
de sexo y 20 regiones (provincias, departamentos o estados). Entonces, se tendría:
describen los pasos de la metodología.
j=5 x 4 x 2 x 2 x 20=1.600 postestratos.
i) Tanto la característica de interés como las covariables (demográficas y geográficas)
ii) Se ajusta un modelo de regresión multinivel y∼(X|Región) para obtener una predicción
auxiliares x son observadas en la encuesta. Se puede asumir que las covariables
promedio ŷ de la característica de interés condicional a sus variables demográficas y
definen un conjunto de J celdas o postestratos (j=1,...,J). Por ejemplo, se podría
geográficas. En este paso se debe predecir este valor para cada postestrato; es decir,
considerar que los postestratos están conformados por los cruces entre 5 categorías
se debe obtener ŷ para j=1,...,J. Nótese que este modelo de regresión es multinivel,
j
de edad, 4 categorías de educación, 2 categorías de área (rural y urbana), 2 categorías
por cuanto depende de las 20 regiones definidas anteriormente.
de sexo y 20 regiones (provincias, departamentos o estados). Entonces, se tendría:
iii) Para cada celda j se dispone de información sobre la población N j , extraída de las
j=5 x 4 x 2 x 2 x 20=1.600 postestratos.
proyecciones demográficas. Por ende, es posible estimar el promedio nacional de la
ii) Se ajusta un modelo de regresión multinivel y∼(X|Región) para obtener una predicción
variable de interés como un promedio ponderado de las estimaciones ŷ :
promedio ŷ de la característica de interés condicional a sus variables demográficas y
geográficas. En este paso se debe predecir este valor para cada postestrato; es decir,
se debe obtener ŷ para j=1,...,J. Nótese que este modelo de regresión es multinivel,
j
por cuanto depende de las 20 regiones definidas anteriormente.
En el caso particular de que la variable de interés sea la tasa de desocupación nacional, esta
iii) Para cada celda j se dispone de información sobre la población N j , extraída de las
se define como una variable dicotómica y ij , que describe el estado de ocupación (ocupado
proyecciones demográficas. Por ende, es posible estimar el promedio nacional de la
o desocupado) de la persona -ésima en la fuerza de trabajo, que pertenece al postestrato
variable de interés como un promedio ponderado de las estimaciones ŷ :
j. El objetivo del modelo es relacionar los componentes de y ij con la información auxiliar,
x x ij , lo que puede hacerse mediante un modelo de regresión logística multinivel sobre la
probabilidad de estar desocupado p ij =Pr(y ij =1) , definido como: j j
Economía, Sociedad y Estadística En el caso particular de que la variable de interés sea la tasa de desocupación nacional, esta
se define como una variable dicotómica y ij , que describe el estado de ocupación (ocupado
En la expresión anterior, los coeficientes ββ representan los efectos fijos de las variables
o desocupado) de la persona -ésima en la fuerza de trabajo, que pertenece al postestrato
(edad, educación, área y sexo) sobre las probabilidades del modelo. Por su parte, el primer
j. El objetivo del modelo es relacionar los componentes de y ij con la información auxiliar,
sumando representa el intercepto aleatorio del modelo que depende de la región:
x x ij , lo que puede hacerse mediante un modelo de regresión logística multinivel sobre la
probabilidad de estar desocupado p ij =Pr(y ij =1) , definido como:
edad, 4 categorías de educación, 2 categorías de esté desocupada, condicionada por su información CONCLUSIONES
área (rural y urbana), 2 categorías de sexo y 20 personal en términos de la región y las demás variables
representan el intercepto aleatorio inducido por la región
donde los coeficientes
regiones (provincias, departamentos o estados). de información auxiliar. Teniendo en cuenta que n j En este documento se presenta un enfoque de simulación que puede ser aplicado por las oficinas nacionales de
l (l=1,…,L). Después de estimar los coeficientes del modelo de regresión multinivel,
En la expresión anterior, los coeficientes ββ representan los efectos fijos de las variables
Entonces, se tendría: j=5 x 4 x 2 x 2 x 20=1.600 representa el tamaño de la muestra en el postestrato j, estadística para corregir los posibles sesgos de selección en los levantamientos no presenciales de las encuestas
se puede estimar la probabilidad de que cualquier persona en la fuerza de trabajo esté
(edad, educación, área y sexo) sobre las probabilidades del modelo. Por su parte, el primer
postestratos. desocupada, condicionada por su información personal en términos de la región y las de hogares, en medio de las restricciones a la movilidad que imperan en los países de la región.
la predicción del promedio de individuos desocupados
sumando representa el intercepto aleatorio del modelo que depende de la región:
El modelo MRP está compuesto por dos partes: la primera consiste en el ajuste de un
en este cruce corresponderá al promedio de las
demás variables de información auxiliar. Teniendo en cuenta que n j representa el tamaño
modelo de regresión multinivel sobre la base de la encuesta de hogares y la segunda
de la muestra en el postestrato j, la predicción del promedio de individuos desocupados
probabilidades p̂ que fueron predichas por el modelo
ii.
Se ajusta un modelo de regresión multinivel
corresponde a la postestratificación, utilizando los conteos censales. A continuación, se ij En caso de que en el levantamiento se haya utilizado una muestra probabilística de un período anterior (panel),
en este cruce corresponderá al promedio de las probabilidades p̂ ij que fueron predichas
en el mismo postestrato j. Es decir:
y~(X/Región) para obtener una predicción
describen los pasos de la metodología. por el modelo en el mismo postestrato j. Es decir: se recomienda usar para la eliminación del sesgo alguna de las dos primeras metodologías mostradas, ajuste
donde los coeficientes
promedio ŷ de la característica de interés representan el intercepto aleatorio inducido por la región por probabilidad de respuesta o calibración en dos etapas. Si, en cambio, no se utilizó un panel, se recomienda
l (l=1,…,L). Después de
i) Tanto la característica de interés como las covariables (demográficas y geográficas) estimar los coeficientes del modelo de regresión multinivel,
condicional a sus variables demográficas y
auxiliares x son observadas en la encuesta. Se puede asumir que las covariables optar por el método MRP, como último recurso para proveer al país de cifras orientadoras de políticas públicas.
se puede estimar la probabilidad de que cualquier persona en la fuerza de trabajo esté
El modelo MRP está compuesto por dos partes: la primera consiste en el ajuste de un
geográficas. En este paso se debe predecir este
definen un conjunto de J celdas o postestratos (j=1,...,J). Por ejemplo, se podría
desocupada, condicionada por su información personal en términos de la región y las
modelo de regresión multinivel sobre la base de la encuesta de hogares y la segunda BIBLIOGRAFÍA
considerar que los postestratos están conformados por los cruces entre 5 categorías
valor para cada postestrato; es decir, se debe
demás variables de información auxiliar. Teniendo en cuenta que n j representa el tamaño
El punto más importante de esta técnica es el ajuste de las diferencias entre la muestra
El punto más importante de esta técnica es el ajuste
corresponde a la postestratificación, utilizando los conteos censales. A continuación, se
de edad, 4 categorías de educación, 2 categorías de área (rural y urbana), 2 categorías
de la muestra en el postestrato j, la predicción del promedio de individuos desocupados
obtener ŷ para j=1,...,J. Nótese que este modelo
describen los pasos de la meto jdología. y la población. Para llevar a cabo el proceso de postestratificación se utilizan los conteos
de las diferencias entre la muestra y la población. Para
de sexo y 20 regiones (provincias, departamentos o estados). Entonces, se tendría:
en este cruce corresponderá al promedio de las probabilidades p̂ ij que fueron predichas
de regresión es multinivel, por cuanto depende
censales para cada postestrato, es decir, cuántas personas en la fuerza de trabajo hay
El modelo MRP está compuesto por dos
j=5 x 4 x 2 x 2 x 20=1.600 postestratos.partes: la primera consiste en el ajuste de un
llevar a cabo el proceso de postestratificación se utilizan
por el modelo en el mismo postestrato j. Es decir:
i) Tanto la característica de interés como las covariables (demográficas y geográficas) - CEPAL (Comisión Económica para América Latina y el Caribe) (2020), “Recomendaciones para la publicación
en cada una de las 1.600 combinaciones de todos los posibles cruces de las variables
de las 20 regiones definidas anteriormente.
de estadísticas oficiales a partir de encuestas de hogares frente a la coyuntura de la enfermedad por coronavirus
El modelo MRP está compuesto por dos partes: la primera consist
modelo de regresión multinivel sobre la base de la encuesta de hogares y la segunda e en el ajuste de un
los conteos censales para cada postestrato, es decir,
ii) Se ajusta un modelo de regresión multinivel y∼(X|Región) para obtener una predicción
auxiliares x son observadas en la encuesta. Se puede asumir que las covariables
auxiliares. Estas cantidades se expresarán como N 1 ,…,N j ,…,N 1600 . Finalmente, la estimación
corresponde a la postestratificación, utilizando los conteos censales. A continuación, se (COVID-19)”, abril [en línea] https:// repositorio.cepal.org/bitstream/handle/11362/45372/4/2000274_es.pdf.
modelo de regresión multinivel sobre la base de la encuesta de hogares y la segunda
definen un conjunto de J celdas o postestratos (j=1,...,J). Por ejemplo, se podría
promedio ŷ de la característica de interés condicional a sus variables demográficas y
cuántas personas en la fuerza de trabajo hay en cada
describen los pasos de la metodología. de la intención de la tasa de desocupación nacional está dada por:
iii. Para cada celda j se dispone de información sobre
corresponde a la postestratificación, utilizando los conteos censales. A continuación, se
considerar que los postestratos están conformados por los cruces entre 5 categorías
geográficas. En este paso se debe predecir este valor para cada postestrato; es decir,
una de las 1.600 combinaciones de todos los posibles
describen los pasos de la metodología.
se debe obtener ŷ para j=1,...,J. Nótese que este modelo de regresión es multinivel,
la población N , extraída de las proyecciones
de edad, 4 categorías de educación, 2 categorías de área (rural y urbana), 2 categorías
i) Tanto la característica de interés como las covariables (demográficas y geográficas) - Deville, J. C. y C. E. Särndal (1992), “Calibration estimators in survey sampling”, Journal of the American
El punto más importante de esta técnica es el ajuste de las diferencias entre la muestra
cruces de las variables auxiliares. Estas cantidades se
j
j
por cuanto depende de las 20 regiones definidas anteriormente.Entonces, se tendría: Statistical Association, vol. 87, Nº 418.
de sexo y 20 regiones (provincias, departamentos o estados).
i) Tanto la característica de interés como las covariables (demogr
auxiliares x son observadas en la encuesta. Se puede asumir que
demográficas. Por ende, es posible estimar el las covariables áficas y geográficas)
y la población. Para llevar a cabo el proceso de postestratificación se utilizan los conteos
expresarán como N1,…,Nj,…,N1600. Finalmente, la
j=5 x 4 x 2 x 2 x 20=1.600 postestratos.
auxiliares x son observadas en la encuesta. Se puede asumir
iii) Para cada celda j se dispone de información sobre la población N j , extraída de las que las covariables
definen un conjunto de J celdas o postestratos (j=1,...,J). Por ejemplo, se podría
promedio nacional de la variable de interés como
censales para cada postestrato, es decir, cuántas personas en la fuerza de trabajo hay
estimación de la intención de la tasa de desocupación
ii) Se ajusta un modelo de regresión multinivel y∼(X|Región) para obtener una predicción - Gelman, A. y T. Little (1997), “Poststratification into many categories using hierarchical logistic regression”,
considerar que los postestratos están conformados por los cruces entre 5 categorías
definen un conjunto de J celdas o postestratos (j=1,...,J). Por
proyecciones demográficas. Por ende, es posible estimar el promedio nacional de la ejemplo, se podría
en cada una de las 1.600 combinaciones de todos los posibles cruces de las variables
un promedio ponderado de las estimaciones ŷ:
considerar que los postestratos están conformados por los cruces entre 5 categorías
de edad, 4 categorías de educación, 2 categorías de área (rural y urbana), 2 categorías
promedio ŷ de la característica de interés condicional a sus variables demográficas y
j
variable de interés como un promedio ponderado de las estimaciones ŷ : nacional está dada por: como N 1 ,…,N j ,…,N 1600 . Finalmente, la estimación
auxiliares. Estas cantidades se expresarán
j
de sexo y 20 regiones (provincias, departamentos o estados). Entonces, se tendría: Survey Methodology, vol. 27, Nº 2.
geográficas. En este paso se debe predecir este valor para cada postestrato; es decir,
de edad, 4 categorías de educación, 2 categorías de área (rural y urbana), 2 categorías
de la intención de la tasa de desocupación nacional está dada por:
se debe obtener ŷ para j=1,...,J. Nótese que este modelo de regresión es multinivel,
j=5 x 4 x 2 x 2 x 20=1.600 postestratos.
de sexo y 20 regiones (provincias, departamentos o estados). Entonces, se tendría:
6
j
j=5 x 4 x 2 x 2 x 20=1.600 postestratos.
por cuanto depende de las 20 regiones definidas anteriormente.
ii) Se ajusta un modelo de regresión multinivel y∼(X|Región) para obtener una predicción - Kim, J. K. y M. K. Riddles (2012), “Some theory for propensity-score-adjustment estimators in survey
iii) Para cada celda j se dispone de información sobre la población N j , extraída de las sampling”, Survey Methodology, vol. 38, Nº 2.
ii) Se ajusta un modelo de regresión multinivel y∼(X|Región) para obtener una predicción
promedio ŷ de la característica de interés condicional a sus variables demográficas y
En el caso particular de que la variable de interés sea la tasa de desocupación nacional, esta
En el caso particular de que la variable de interés sea
proyecciones demográficas. Por ende, es posible estimar el promedio nacional de la
promedio ŷ de la característica de interés condicional a sus variables demográficas y
geográficas. En este paso se debe predecir este valor para cada postestrato; es decir,
se define como una variable dicotómica y ij , que describe el estado de ocupación (ocupado
j geográficas. En este paso se debe predecir este valor para cada postestrato; es decir,
variable de interés como un promedio ponderado de las estimaciones ŷ :
se debe obtener ŷ para j=1,...,J. Nótese que este modelo de regresión es multinivel,
la tasa de desocupación nacional, esta se define como
o desocupado) de la persona -ésima en la fuerza de trabajo, que pertenece al postestrato - Lensvelt-Mulders, G., P. Lugtig y M. Hubregtse (2009), “Separating selection bias and non-coverage in
j
por cuanto depende de las 20 regiones definidas anteriormente.
se debe obtener ŷ para j=1,...,J. Nótese que este modelo de regresión es multinivel,
una variable dicotómica y , que describe el estado de
j
j. El objetivo del modelo es relacionar los componentes de y ij con la información auxiliar, Internet panels using propensity matching”, Survey Practice, 2, Nº 6.
por cuanto depende de las 20 regiones definidas anteriormente.
iii) Para cada celda j se dispone de información sobre la población N j , extraída de las
ij
ocupación (ocupado o desocupado) de la persona -ésima
x x ij , lo que puede hacerse mediante un modelo de regresión logística multinivel sobre la
iii) Para cada celda j se dispone de información sobre la población
proyecciones demográficas. Por ende, es posible estimar el promedio nacional de la N j , extraída de las
6
probabilidad de estar desocupado p ij =Pr(y ij =1) , definido como: - OIT (Organización Internacional del Trabajo) (2013), “Resolución sobre las estadísticas del trabajo, la
en la fuerza de trabajo, que pertenece al postestrato j.
variable de interés como un promedio ponderado de las estimaciones ŷ :
proyecciones demográficas. Por ende, es posible estimar el promedio nacional de la
En el caso particular de que la variable de interés sea la tasa de desocupación nacional, esta ocupación y la subutilización de la fuerza de trabajo”, XIX Conferencia Internacional de Estadísticos del Trabajo,
El objetivo del modelo es relacionar los componentes de
j
variable de interés como un promedio ponderado de las estimaciones ŷ :
se define como una variable dicotómica y ij , que describe el estado de ocupación (ocupado j Ginebra, octubre [en línea] http://www.ilo. org/wcmsp5/groups/public/---dgreports/---stat/documents/
y con la información auxiliar, x , lo que puede hacerse
ij
ij
o desocupado) de la persona -ésima en la fuerza de trabajo, que pertenece al postestrato
En la expresión anterior, los coeficientes ββ representan los efectos fijos de las variables normativeinstrument/ wcms_234036.pdf.
mediante un modelo de regresión logística multinivel
j. El objetivo del modelo es relacionar los componentes de y ij con la información auxiliar,
(edad, educación, área y sexo) sobre las probabilidades del modelo. Por su parte, el primer
sobre la probabilidad de estar desocupado p =Pr(y =1),
x x ij , lo que puede hacerse mediante un modelo de regresión logística multinivel sobre la
En el caso particular de que la variable de interés sea la tasa de desocupación nacional, esta
ij
ij
sumando representa el intercepto aleatorio del modelo que depende de la región:
definido como:
probabilidad de estar desocupado p ij =Pr(y ij =1) , definido como: - Park, D., A. Gelman y J. Bafumi (2004), “Bayesian multilevel estimation with poststratification: State-
En el caso particular de que la variable de interés sea la tasa de desocupación nacional, esta
se define como una variable dicotómica y ij , que describe el estado de ocupación (ocupado
o desocupado) de la persona -ésima en la fuerza de trabajo, que pertenece al postestrato level estimates from national polls”, Political Analysis, vol. 12, Nº 4.
se define como una variable dicotómica y ij , que describe el estado de ocupación (ocupado
o desocupado) de la persona -ésima en la fuerza de trabajo, que pertenece al postestrato
j. El objetivo del modelo es relacionar los componentes de y ij con la información auxiliar,
donde los coeficientes j. El objetivo del modelo es relacionar los componentes de y ij con la información auxiliar, - Särndal, C. E. (2007), “The calibration approach in survey theory and practice”, Survey Methodology,
x x ij , lo que puede hacerse mediante un modelo de regresión logística multinivel sobre la
representan el intercepto aleatorio inducido por la región
En la expresión anterior, los coeficientes ββ representan los efectos fijos de las variables
x x ij , lo que puede hacerse mediante un modelo de regresión logística multinivel sobre la
probabilidad de estar desocupado p ij =Pr(y ij =1) , definido como:
l (l=1,…,L). Después de estimar los coeficientes del modelo de regresión multinivel, vol. 33, Nº 2.
(edad, educación, área y sexo) sobre las probabilidades del modelo. Por su parte, el primer
En la expresión anterior, los coeficientes β representan
probabilidad de estar desocupado p ij =Pr(y ij =1) , definido como:
se puede estimar la probabilidad de que cualquier persona en la fuerza de trabajo esté
sumando representa el intercepto aleatorio del modelo que depende de la región:
los efectos fijos de las variables (edad, educación,
desocupada, condicionada por su información personal en términos de la región y las
área y sexo) sobre las probabilidades del modelo. Por
demás variables de información auxiliar. Teniendo en cuenta que n j representa el tamaño - Särndal, C. E. y S. Lundström (2006), “Estimation in surveys with nonresponse”, Wiley Series in Survey
En la expresión anterior, los coeficientes ββ representan los efectos fijos de las variables
su parte, el primer sumando representa el intercepto
de la muestra en el postestrato j, la predicción del promedio de individuos desocupados Methodology, Wiley.
(edad, educación, área y sexo) sobre las probabilidades del modelo. Por su parte, el primer
En la expresión anterior, los coeficientes ββ representan los efectos fijos de las variables
en este cruce corresponderá al promedio de las probabilidades p̂ ij que fueron predichas
aleatorio del modelo que depende de la región:
donde los coeficientes
representan el intercepto aleatorio inducido por la región
sumando representa el intercepto aleatorio del modelo que depende de la región: delo. Por su parte, el primer
(edad, educación, área y sexo) sobre las probabilidades del mo
por el modelo en el mismo postestrato j. Es decir: - Rosenbaum, P. R. y D. B. Rubin (1983), “The central role of the propensity score in observational studies
l (l=1,…,L). Después de estimar los coeficientes del modelo de regresión multinivel,
sumando representa el intercepto aleatorio del modelo que depende de la región:
se puede estimar la probabilidad de que cualquier persona en la fuerza de trabajo esté for causal effects”, Biometrika, vol. 70, Nº 1.
desocupada, condicionada por su información personal en términos de la región y las
demás variables de información auxiliar. Teniendo en cuenta que n j representa el tamaño
representan el intercepto aleatorio inducido por la región
donde los coeficientes
de la muestra en el postestrato j, la predicción del promedio de individuos desocupados
representan el
donde los coeficientes
l (l=1,…,L). Después de estimar los coeficientes del modelo de regresión multinivel,
representan el intercepto aleatorio inducido por la región
El punto más importante de esta técnica es el ajuste de las diferencias entre la muestra
donde los coeficientes
en este cruce corresponderá al promedio de las probabilidades p̂ ij que fueron predichas
se puede estimar la probabilidad de que cualquier persona en la fuerza de trabajo esté
y la población. Para llevar a cabo el proceso de postestratificación se utilizan los conteos regresión multinivel,
l (l=1,…,L). Después de estimar los coeficientes del modelo de
intercepto aleatorio inducido por la región l (l=1,…,L).
por el modelo en el mismo postestrato j. Es decir:
desocupada, condicionada por su información personal en términos de la región y las
censales para cada postestrato, es decir, cuántas personas en la fuerza de trabajo hay
se puede estimar la probabilidad de que cualquier persona en la fuerza de trabajo esté
Después de estimar los coeficientes del modelo de
demás variables de información auxiliar. Teniendo en cuenta que n j representa el tamaño
en cada una de las 1.600 combinaciones de todos los posibles cruces de las variables
desocupada, condicionada por su información personal en términos de la región y las
regresión multinivel, se puede estimar la probabilidad
de la muestra en el postestrato j, la predicción del promedio de individuos desocupados
auxiliares. Estas cantidades se expresarán como N 1 ,…,N j ,…,N 1600 . Finalmente, la estimación j representa el tamaño
demás variables de información auxiliar. Teniendo en cuenta que n
de que cualquier persona en la fuerza de trabajo
de la intención de la tasa de desocupación nacional está dada por: ij que fueron predichas
en este cruce corresponderá al promedio de las probabilidades p̂
de la muestra en el postestrato j, la predicción del promedio de individuos desocupados
en este cruce corresponderá
por el modelo en el mismo postestrato j. Es decir:al promedio de las probabilidades p̂ ij que fueron predichas
El punto más importante de esta técnica es el ajuste de las diferencias entre la muestra
56
por el modelo en el mismo postestrato j. Es decir:
y la población. Para llevar a cabo el proceso de postestratificación se utilizan los conteos 57
censales para cada postestrato, es decir, cuántas personas en la fuerza de trabajo hay
en cada una de las 1.600 combinaciones de todos los posibles cruces de las variables
auxiliares. Estas cantidades se expresarán como N 1 ,…,N j ,…,N 1600 . Finalmente, la estimación
El punto más importante de esta técnica es el ajuste de las diferencias entre la muestra
de la intención de la tasa de desocupación nacional está dada por:
y la población. Para llevar a cabo el proceso de postestratificación se utilizan los conteos
El punto más importante de esta técnica es el ajuste de las diferencias entre la muestra
censales para cada postestrato, es decir, cuántas personas en la fuerza de trabajo hay
y la población. Para llevar a cabo el proceso de postestratificación se utilizan los conteos
censales para cada postestrato, es decir, cuántas personas en la fuerza de trabajo hay
6 en cada una de las 1.600 combinaciones de todos los posibles cruces de las variables
auxiliares. Estas cantidades se expresarán como N 1 ,…,N j ,…,N 1600 . Finalmente, la estimación
en cada una de las 1.600 combinaciones de todos los posibles cruces de las variables
de la intención de la tasa de desocupación nacional está dada por:
auxiliares. Estas cantidades se expresarán como N 1 ,…,N j ,…,N 1600 . Finalmente, la estimación
de la intención de la tasa de desocupación nacional está dada por:
6
6
6